Automatismes : Calcul algébrique - ST2S/STD2A
Les développements et les factorisations
Exercice 1 : Factorisation d'un facteur affine difficile (ax+b)(cx+d) + (ax+b)(ex+f)
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(-4x -6\right)\left(3x + 4\right) + \left(-4x -6\right)\left(-9x -8\right) \]
Exercice 2 : Développement + réduction classique (ax+b)(cx+d)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(8x + 4\right)\left(8x -9\right) \]
Exercice 3 : Factorisation d'une variable (ax+b)(cx+d) + (a*x)^2 - b^2 sans signe -
Factoriser l'expression suivante :
\[ \left(2x - 2\right)\left(2x + 3\right) + 4x^{2} - 4 \]
Exercice 4 : Développement + réduction (ax+b)(cx+d) +- (ex+f)(gx+h)
Développer et réduire l'expression suivante :
\[ \left(-5x -3\right)\left(-9x -1\right) + \left(-8x -5\right)\left(- x -8\right) \]
Exercice 5 : Développement + réduction (ax-b)^2 (Identité remarquables)
On donne
\[ A = \left(3x -2\right)^{2} \]
Développer et réduire A.